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Difficoltà nel calcolo? Metodo Analogico!

Nell’epoca contemporanea diamo per assodato che parte delle nostre conoscenze e informazioni passino attraverso l’uso dei numeri e del calcolo. I simboli e le regole di svolgimento le abbiamo create noi come umani e sono talmente consolidate nella nostra cultura che sembrano una competenza innata. Sembrano, ma non lo sono! Numeri e regole non esistono in natura, né un diverso utilizzo dei numeri può considerarsi come un deficit. Esiste una variabilità intersoggettiva che comporta anche differenti usi del linguaggio matematico. La difficoltà è riuscire ad intendersi! Dobbiamo essere sicuri che per tutti 7+2 sia uguale a 9 e 2 alla terza faccia 8. Per questo cerchiamo di utilizzare il linguaggio che la maggior parte delle persone riesce a comprendere e mettere in pratica.

Così, chiediamo a chi non padroneggia quel linguaggio, a chi non memorizza le tabelline o darebbe 6 come risultato di 2 alla terza, di utilizzare strumenti compensativi che facilitino la comprensione dei numeri e il calcolo, così che tutti possiamo usare la stessa lingua. Per tale ragione, è importante individuare la metodologia opportuna per supportare l’apprendimento di ciascun ragazzo. Di seguito parleremo di un metodo che potrebbe essere utilizzato con alcuni ragazzi.

Camillo Bortolato, dopo aver insegnato nella scuola primaria per 38 anni, ha elaborato un metodo che favorisce lo studio dei numeri e delle regole di calcolo. Nello specifico il pedagogista definisce l’apprendimento della matematica come analogico. L’analogia è un rapporto di somiglianza tra due cose che può servire a comprendere la seconda tramite l’assimilazione con la prima. Nello specifico, per quanto riguarda la matematica, Bortolato ritiene che si possa arrivare a comprendere i concetti astratti e convenzionali di questa disciplina affiancandoli, quantomeno inizialmente, con quantità fisiche e concrete. Quindi, questo metodo parte dal presupposto che l’apprendimento della matematica passi attraverso 3 livelli graduali e crescenti (rappresentati nell’immagine).

Il livello semantico è costituito dall’osservazione di quantità fisiche e concrete, come ad esempio: mele, spicchi di torta, palline dell’abaco, regoli, …

Nel livello lessicale viene offerta un’associazione tra la quantità concreta e termini matematici convenzionali, ad esempio questi punti ······· vengono corrisposti con la dicitura “sette”.

Nel livello sintattico il piano concreto e fisico viene abbandonato per passare all’uso di simboli matematici e di algoritmi, ovvero operazioni tramite simboli grafici e regole codificate, come ad esempio 3+[20:(1+3)-2]=6.

Come ci può essere utile questo metodo nel caso di una difficoltà di apprendimento in matematica?

Poniamo che lo studente stia affrontando le divisioni e fatichi a comprendere questo concetto. Proviamo ad utilizzare il metodo analogico di Bortolato per costruire i passaggi dell’apprendimento.

Nel livello semantico potremmo offrire una quantità fisica e concreta suddividendola in insiemi. Così questi punti························ possono essere raggruppati in 3 insiemi in questo modo: ························.

Nel livello lessicale potremmo associare il passaggio precedente con i seguenti termini: ventiquattro diviso/distribuito/suddiviso/spartito in tre gruppi o insiemi risulta otto. E’ importante che questi termini vengano associati alla divisione, così che gli studenti, nel leggere la consegna dei problemi, possano capire che sia necessario svolgere una divisione con i dati a disposizione ogni qualvolta siano presenti nel testo le parole: diviso, distribuito, suddiviso o spartito.

Nel livello sintattico l’operazione precedente viene formalizzata come segue, 24 : 3 = 8.

Questi livelli sono in progressione, perché è necessario passare dai primi per arrivare all’ultimo, fino al “tempio della matematica”. Eppure, anche se si arriva all’ultimo livello, talvolta è necessario ripartire da capo per affrontare i nuovi argomenti o anche per ripassare quelli già affrontati. In alcuni casi è fondamentale riprendere un argomento ogni volta che viene affrontato partendo dal primo livello. L’obiettivo alla fine non è riuscire a padroneggiare il linguaggio matematico convenzionale, perché, come abbiamo detto all’inizio, alcune persone devono già fare un enorme sforzo di traduzione dal proprio modo di ragionare al nostro per venirci incontro. L’obiettivo è riuscire a parlare la stessa lingua per lo specifico esercizio richiesto, sia questo un’addizione, un’equazione o il conto del ristorante.

Bibliografia

Bortolato C., La via del metodo analogico. Teoria dell’apprendimento intuitivo della matematica, Erickson, 2014.

Dott.ssa Valentina Albano Psicologa psicoterapeuta Casa dello Studente

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